Si fa una setmana vam parlar de Superman i els esports avui fem un pas més enllà i barregem ciència i esport per veure a quina distància podria el super-heroi colpejar una pilota de beisbol. Potser pensareu que l’enviaria a l’espai, que donaria la volta al món, però res millor que una mica de dades i física per comprovar que no seria així i que tampoc arribaria tant lluny…
Suposem que en Superman té una força il·limitada, però hi ha certs punts a tenir en compte:
– Ha de fer servir un bat oficial per colpejar la pilota
– No pot trencar el bat ni la pilota
– No pot fer servir poders especials ni seus ni dels seus amics (raig làser, teranyines, bufades….)
– El cop el dóna al planeta terra, així que tindrem en compte les lleis de la física.
Amb aquestes premisses, fins on podrà en Superman llançar la pilota?
A la MLB el bat té una massa al voltant de 0,9 kg, encara que poden ser més pesats i arribar fins als 1,5 kg. La pilota, per la seva banda, està entre 142 i 149 grams, segons les regulacions de la MLB. Cal tenir en compte també que la diferència de velocitat entre la pilota i el bat es determina per la velocitat del llançament, no la velocitat del bat. Per a una pilota de beisbol llançada a 40 m/s, la diferència entre les velocitats finals de la pilota i el bat serà 0,55 vegades la diferència entre les velocitats inicials de la pilota i el bat.
A més a més ja s’ha fet un estudi fet en el qual han aconseguit la fórmula per a la velocitat final de la pilota depenent de les velocitats inicials del pal i la bola:
Però no oblidem que estem parlant de Superman. Una dada important és que el temps de contacte entre la bola i el pal és típicament només 0,0007 segons, i suposem que per a Superman és el mateix. La força mitjana a la pilota i el bat? Això és la massa multiplicada pel canvi en la velocitat, tot dividit pel temps de contacte.
I llavors què passa amb la força màxima? És bastant fàcil: és el doble. Per tant, si podem esbrinar quanta força es necessita per a destruir un bat o una pilota podem determinar la velocitat amb què llança Superman.
Amb el material amb el que el bat està fet es calcula que aquest es trencaria si se li apliquen més 1054 kg/cm quadrat. Tenint en compte que la pilota de beisbol té una superfície de 168 cm2 i només, com es pot veure en una foto a càmera lenta, aproximadament una sisena part de la pilota entra en contacte amb el bat, això significa que la força màxima que se li pot fer a la pilota sense trencar-la és de 295000 Newtons. Això vol dir que podem obtenir una força mitjana del voltant de la meitat, o un canvi màxim quan hi ha l’impacte en la velocitat de la bola de 712 metres/segon.
Arribats a aquest punt situem-nos. Suposem que Superman colpeja la pilota a la perfecció. Aplicant tot el que hem comentat abans això significa que la velocitat a la qual la pilota surt del bat és, com a màxim, d’uns 672 metres/segon, o al voltant de Mach 2 que, per situar-nos, seria el mateix que la velocitat màxima de l’antic Concorde, dues vegades la velocitat del so.
A aquestes velocitats, la resistència de l’aire és sens dubte important i no es pot menysprear. De fet, la velocitat màxima d’una pilota de beisbol és normalment de només 33 m/s, i estem parlant d’una velocitat més de vint vegades més gran! Sense la resistència de l’aire, la pilota viatjaria uns 46 quilòmetres abans de tornar a la Terra, una gesta realment sorprenent. No obstant això, la resistència de l’aire la frena prou ràpidament.
Així, si es té en compte la resistència de l’aire al nivell del mar, el llançament de la pilota de beisbol a 672 m/s en un angle de 45 graus, suposaria que aquesta tornaria a tocar el sòl d’uns 50 segons, i a una distància de “només” uns 900 metres del punt on s’ha colpejat. Encara que això és un homerun espectacular és decepcionant, no arriba ni al quilòmetre….Però, alerta, seria sis vegades més llarg que qualsevol dels millors cops de l’època moderna i unes cinc vegades més que el llegendari homerun de Mickey Mantle del 1953, que va arribar als 173 metres.
LA resistència de l’aire fa que amb els angles petits la cosa millori, tot i que faci complicat que en condicions normals el cop sortís de l’estadi. En reduir l’angle a uns 10 a 15 graus podem aconseguir que Superman llenci una mica més enllà: a uns 1.300 metres de distància. Si a més a més juguem a un lloc elevat, on hi ha menys pressió de l’aire, es podria arribar a superar en un 50% aquesta distància.
